Filtre personnalisé - MANUEL

La Coutume filtre défini le programme d’installation nécessite la mise en:

  • nombre de Sections andCoefficients
  • L’échelle

Pour plus d’informations sur ce paramètre, voir -> Filtre IIR - standard-> mise à l’Échelle.

Individuels les coefficients d’un filtre de la valeur , Il est possible d’importer des filtres personnalisés - des coefficients de Matlab, voir -> filtre Personnalisé importer à partir de Matlab.

Généralement, les filtres FIR sont constitués à partir d’une seule section. Plusieurs sections peuvent être compris en fait que plusieurs IIR filtres combinés en un seul (par exemple passe-bas et passe-haut). Il améliore également la stabilité du filtre comme les coefficients sont plus petits. Cependant, il est plus courant d’utiliser seulement une partie des filtres personnalisés.

Nous définissons le nombre de coefficients par section, qui sont le nombre de lignes dans la table. En fait cela définit l’ordre de filtrage.

FILTERS_IIR
filtersetup_Manual

La dernière des choses à définir sont les coefficients d’un filtre. Enter (entrée) et b(rekur.) les valeurs du z-plane et appuyez sur le bouton mettre à Jour pour modifier les paramètres de filtre. On peut aussi copier/coller les coefficients à partir du presse-papiers en cliquant du bouton droit et en choisissant “Copier dans le presse-papiers” ou de “Coller à partir du presse-papiers’ élément de menu.

La grande question est maintenant: comment faire pour définir les coefficients. La réponse à cette question réside dans la connaissance de la conception de filtres en avion et en convertissant le filtre z-plane. Nous allons essayer de peu de temps souvenez-vous de cette procédure.

Généralement, les filtres sont définis dans le plan. Prenons un exemple simple de la formule générale pour la deuxième filtre:

  1. \ \$\$H(s) = \frac{g_0 + g_1 s + s\^2}{h_0 + h_1 s + h_2 s\^2}\$\$\

Pour obtenir les coefficients d’un filtre z-plane le domaine temporel (coefficients) nous avons besoin d’utiliser la transformation bilinéaire:

  1. \ \$\$s = 2 f_s \frac{1 + z\^{-1}}{1 - z\^{-1}}\$\$\

f~s~ est la fréquence d’échantillonnage. La partie supérieure de l’équation révèle le fait important de filtres définis dans le plan z - ils ne fonctionnent que pour un taux d’échantillonnage. Par conséquent, si nous avons besoin de l’filtres à différents taux d’échantillonnage, les coefficients doivent être recalculés.

Si l’on substitue le s dans l’équation (1) avec la formule de l’équation (2), nous obtenons pour la partie supérieure:

  1. \ \$\$g (1+z\^{-1})\^2 + 2 g_1 f_s (1-z\^{-1}) (1+z\^{-1}) + 4 g_2 {f_s}\^2 (1-z\^{-1})\^2 = \\\\ (g_0 + 2 g_1 f_s + 4 g_2 {f_s}\^2) + (2 g_0 - 8 g_2 {f_s}\^2) z\^{-1} + (g_0 - 2 g_1 f_s + 4 g_2 {f_s}\^2) z\^{-2}\$\$\

Le premier tiers de l’équation est valable pour z^0^ , le coefficient de seconde pour z^-1^ et la troisième pour z^-2^ dans le tableau ci-dessus. La partie supérieure de l’équation (avec g coefficients) est valable pour la saisie de la partie, tandis que la partie inférieure avec les h coefficients est valable pour la partie récursive de l’équation.

Si nous avons besoin d’ordre supérieur du filtre, nous devons faire de l’équation similaire à (3) avec le plus grand nombre de coefficients. Le résultat aura aussi z^-3^ facteur.

Nous allons maintenant faire un exemple simple de second ordre filtre de Butterworth. Il a le prototype suivant dans la s-avion:

  1. \ \$\$H(s) = 1/\left( 1+ \sqrt{2} \frac{s}{\omega_c} + \left(\frac{s}{\omega_c}\right)\^2 \right)\$\$\

où les ω~c~ est la fréquence de coupure en rd/s. Nous devons nous adapter à la fréquence de coupure à la fréquence d’échantillonnage avec pré déformation:

  1. \ \$\$\omega_c = 2 f_s \cdot \tan \left( \pi \frac{f_c}{f_s} \right)\$\$\

Si nous écrivons sur les facteurs de ce filtre:

  1. \ \$\$g_0 = 1; \quad g_1=0; \quad g_2 = 0; \\\\ h_0=1;\quad h_1= \frac{\sqrt{2}}{f_c}; \quad h_2=\left( \frac{1}{f_c} \right)\^2\$\$\

Maintenant, nous allons faire le filtre suivant:

  • fréquence de coupure - f~c~ = 100 Hz
  • taux d’échantillonnage - f~s~ = 1000 Hz

Nous avons d’abord faire la pré-déformation:

\ \$\$f_{cp} = 2 \cdot 1000 \cdot \tan \left( \pi \frac{100}{1000} \right) = 649{,}8 \ \frac{\rm{rad}}{\rm{s}} \$\$\

Et maintenant, nous avons besoin de calculer les coefficients de direct et de la partie récursive du filtre avec la substitution de facteurs (6) dans l’équation (3):


un(z^-2^)=1 class=”math inline”>\$b(z\^{-2}) = 1 − 0 + 0 = 1 - 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{1000}{649{,}8} + 4 \cdot \frac{10002}{649{,}82} = 6{,}12\$

un(z^-1^)=2 class=”math inline”>\$b(z\^{-1}) = 2 ⋅ 1 − 0 = 2 \cdot 1 - 8 \cdot \frac{10002}{649{,}82} = -16{,}944\$

\$b(z\^0) class=”math inline”>un(z^0^)=1 + = 1 + 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 0 + 0 = 1 \frac{1000}{649{,}8} + 4 \cdot \frac{10002}{649{,}82} = 14{,}825\$


Enfin, nous avons fixé le nombre de coefficients à 3, nombre de sections 1 et entrez calculé 6 valeurs de la table et appuyez sur mise à Jour. Toutes les valeurs saisies sont de couleur rouge et le bouton de mise à Jour de flash jusqu’à ce que la mise à Jour est pressé.

Rappelez-vous, ceci est valable seulement pour un taux d’échantillonnage de 1000 Hz. Pour les autres, nous avons besoin de recalculer les fcp et les coefficients.

Pour faire de second ordre filtre de Butterworth est beaucoup plus facile avec Dewesoft filtres standard, mais si nous avons besoin d’un filtre spécifique, il est nécessaire de concevoir “à la main”.

Le chapitre suivant décrit comment importer des filtres personnalisés fromMatlab.